Grenzwertrechner
mit Schritten

Setzen Sie zuerst den Zielwert direkt in die Funktion ein. Ergibt sich eine eindeutige Zahl, ist dies der Grenzwert. Tritt ein unbestimmter Ausdruck wie 0/0 oder ∞/∞ auf, führen Sie algebraische Umformungen, Faktorisierungen, die Regel von L'Hospital oder Reihenentwicklungen durch.

Die Regel von L'Hospital greift, wenn das Einsetzen zu einem unbestimmten Ausdruck der Form 0/0 oder ∞/∞ führt. Sie besagt, dass der Grenzwert von f(x)/g(x) gleich dem Grenzwert von f'(x)/g'(x) ist. Man leitet Zähler und Nenner getrennt ab und bestimmt den Grenzwert erneut.

Unbestimmte Ausdrücke sind mathematische Formen wie 0/0, ∞/∞, 0·∞ oder ∞ - ∞, deren Wert nicht von vornherein feststeht. Sie signalisieren die Notwendigkeit weiterer Schritte wie Kürzen, Erweitern mit dem konjugierten Term oder Anwenden der Regel von L'Hospital.

Ja. Über die Richtungsauswahl können Sie linksseitige, rechtsseitige oder beidseitige Grenzwerte berechnen, was insbesondere bei Polstellen, abschnittsweise definierten Funktionen und Sprungstellen entscheidend ist.

Ja, er ist völlig kostenlos, arbeitet ohne Benutzerkonto direkt im Browser und garantiert absolute Datensicherheit, da keine Eingaben an externe Server übertragen werden.

Mehrdimensionale Grenzwerte erfordern die Betrachtung aller denkbaren Annäherungswege und sind ungleich komplexer. Dieser Rechner konzentriert sich auf ein-dimensionale Grenzwerte mit nachvollziehbaren Rechenschritten. Für mehrdimensionale Rechnungen steht unser Mehrfachintegralrechner bereit.

Ja. Viele Grenzwerte lassen sich durch rein algebraische Methoden — wie Ausklammern, Kürzen, Erweitern mit dem konjugierten Term oder Vereinfachen von Doppelbrüchen — direkt bestimmen. Dieser Rechner zeigt diese algebraischen Wege auf. Falls Sie L'Hospital anwenden, hilft Ihnen unser Ableitungsrechner mit Schritten.