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Como Usar uma Integral para Calcular a Distância Absoluta: Guia Completo

2026-08-228 min read
Author:Mathsway Team

At a Glance

A velocidade pode ser positiva ou negativa dependendo da direção. Se integrar diretamente, o movimento para a frente e para trás cancela-se parcialmente (deslocamento). Se tomar o valor absoluto primeiro, obtém a distância total percorrida.

Uma pergunta clássica de cálculo: se sabe a velocidade instantânea, pode determinar a distância total percorrida? A resposta é sim, com cálculo integral. Pode verificar os seus exercícios no calculador de integrais da Mathsway.

Resumo rápido: Integrar v(t)v(t) resulta no deslocamento. Integrar v(t)|v(t)| resulta na distância total percorrida.

A Fórmula Principal

Distaˆncia Total=abv(t)dt\text{Distância Total} = \int_{a}^{b} |v(t)| \, dt

Consulte também Wolfram MathWorld e Paul's Online Math Notes.

Teste os seus exercícios no calculador de integrais, calculador de derivadas e calculador de limites da Mathsway.

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