Biblioteca de exemplos de inequações — 59 problemas resolvidos
At a Glance
Uma biblioteca de referência abrangente de inequações resolvidas organizadas por tipo. Cada exemplo inclui o intervalo solução e a estratégia de resolução chave. Use o solucionador interativo para verificar qualquer exemplo passo a passo.
Introdução
Quer seja um estudante a preparar um exame ou um professor à procura de exemplos de referência, esta biblioteca cobre 59 inequações resolvidas de todos os tipos principais. Cada exemplo mostra o intervalo solução e a estratégia chave utilizada.
💡 Dica: Clique em qualquer exemplo no nosso Solucionador de inequações para o resolver interativamente com explicações passo a passo.
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🔵 Inequações lineares
As inequações lineares têm a forma ax + b < c. Regra fundamental: inverter o sinal ao multiplicar ou dividir por um número negativo.
| Inequação | Solução | Estratégia chave |
|---|---|---|
3x + 2 < 11 | x ∈ (-∞, 3) | Isolar x |
-3x + 1 > -8 | x ∈ (-∞, 3) | Dividir por negativo inverte o sinal |
(x+1)/2 >= 3 | x ∈ [5, ∞) | Multiplicar por 2 (positivo) |
5 - 2x <= 1 | x ∈ [2, ∞) | Mover termos com x para um lado |
4x - 7 > 2x + 3 | x ∈ (5, ∞) | Recolher termos com x |
-x/3 < 4 | x ∈ (-12, ∞) | Multiplicar por -3 (inverter sinal) |
→ Resolva inequações lineares: Solucionador de inequações com passos
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⚠️ Casos especiais
| Inequação | Solução | Porquê |
|---|---|---|
x^2 + 1 < 0 | ∅ | Sem solução real (sempre positivo) |
x^2 >= 0 | ℝ (todos os reais) | Sempre verdadeiro |
(x-1)^2 < 0 | ∅ | Um quadrado é sempre ≥ 0 |
abs(x) < 0 | ∅ | O valor absoluto nunca é negativo |
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Método universal em 5 passos
- Trazer tudo para um lado (tornar o membro direito = 0)
- Encontrar os pontos críticos (raízes do numerador e denominador)
- Fazer um quadro de sinais — testar cada intervalo
- Aplicar restrições de domínio (radicais, logaritmos, trigonométricas)
- Escrever a solução como intervalo usando ∪ e ∩
→ Experimente agora com o nosso Solucionador de inequações
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